HW12

生機二  B94611023 許惠善
我5/31日曾全程來上課。

Q:一組標準全齒輪齒輪之徑節為8（亦可使用自設值），齒數分別為30T與48T，其工作壓力角為20度（可為14.5或25度，自選）。

1.試求其接觸線長度，與接觸比。

本題利用老師講義中的contact_ratio function即可求出答案

呼叫方式如下：
[c_ratio, c_length,ad,pc,pb,d2,d3,ag]=contact_ratio(8,30,40,20)

[輸入]
第一項為徑節，由題目所知為8
第二項為齒輪一的齒數，由題目所知為30
第三項為齒輪二的齒數，由題目所知為48
第四項為壓力角，由題目所知為20

[輸出]
第一項為接觸比：c_ratio = 1.7005
第二項為接觸長度：c_length =0.6275
第三項為齒冠：ad =0.1250
第四項為周節：pc =0.3927
第五項為基周節：pb =0.3690
第六項為齒輪一的節圓直徑：d2 =3.7500
第七項為齒輪二的節圓直徑：d3 =6
第八項
ag =
接近角 遠退角 作用角
齒輪一 10.4850 9.9211 20.4061
齒輪二 6.5532 6.2007 12.7538

故
第一項接觸比：c_ratio = 1.7005
第二項接觸長度：c_length =0.6275
即為所求

2.兩齒輪之節圓、基圓直徑各為如何？請列式計算其結果。

由課本公式可知

節圓直徑=齒數÷徑節
D=N/Pd
[齒輪一]
D1=30/8=3.75
[齒輪二]
D2=48/8=6

由課本公式可知
基圓直徑=節圓直徑×cos(工作壓力角)
D'=D×cos(ψ)
[齒輪一]
D1'=D1×cos(ψ)
D1'=3.75×cos20=3.53
[齒輪二]
D2'=D2×cos(ψ)
D2'=6×cos20=5.64

節圓直徑亦可用第一題的結果第六項及第七項d2,d3得到
另原程式碼中，亦有求rb2以及rb3，即基圓的直徑，我們可以在funtion的輸出中加入rb2,rb3兩項
且由程式結果可知我們的計算無誤

3.此組齒輪是否會產生干涉現象？試列式證明之。

由課本公式9.47，測試干涉之條件為：
(N1²+2N1 x N2)sin²ψ≧ 4 + 4N2

又題目所給N1=30T，N2=48T，Φ=20 則
(30²+2x30x48)*sin²(20)＞4+4x48

∴不會產生干涉。

此題亦可使用老師講義中範例9.20 function [x]=isinterf(phi,N1,N2)計算
執行結果如下：

>> [x]=isinterf(20,30,48)
x = 0
[輸入]
第一項為壓力角為20
第二項為齒輪一齒數，30齒
第三項為齒輪二齒數，48齒

[輸出]
x=1表示產生干涉
x=0表示不產生干涉

∵ans=0
∴不產生干涉，與計算結果吻合。

另外，此題產生干涉的最低齒數可由課本公式(9.48)
N=2k/sin²ψ

已知20度時，k=1
N=18，故小齒輪的最低齒數為18

亦可由老師講義上的function min_teeth執行
執行如下：
>> [minT, value]=min_teeth(20,1)
minT = 18 %最小齒數=18，與我們計算結果吻合
value =17.0973

4.可否利用draw_gear.m繪出其接合情形，並繪出其動畫效果。
此題利用老師所提供的function move2_gear(Dpitch,nn1,nn2,phi,omega1)其實就可以解這題了，事實上老師的function中，其實不難看出本程式碼與draw_gear其實在畫出齒輪的部分概念大致相同。

其呼叫如下：
move2_gear(8,30,48,20,10)

[輸入]
第一項為徑節，由題目所知為8
第二項為齒輪一的齒數，由題目所知為30
第三項為齒輪二的齒數，由題目所知為48
第四項為壓力角，由題目所知為20
第五項為齒輪一的角速度，，自訂為10

輸出動畫如下：


[本題作業心得]
本題我起初自己改寫draw_gear改寫，然而動畫一直無法跑對，錯誤的動畫如下：

後來比對老師的程式碼function move2_gear(Dpitch,nn1,nn2,phi,omega1)，
才發現自己的錯誤在於兩個齒輪在轉動時，相同的並不是他們角速度，而我在跑迴圈時，卻利用角速度做迴圈的條件，在去旋轉圖形，當然跑出了的齒輪不會吻合了。

另外，看見老師的輸出動畫標題打了「按ctrl+c停止」。我才知道有這個功能，之前在做作業的時候，往往因為邏輯上的疏失，常常錯誤的動畫必須耗很久時間讓他跑完，然而現在學會了終止動畫的方法，其實對於在寫程式的時候，要debug是很大的一項幫助！