HW6

6-1

(1)此例中，總桿數N=10如圖所示
(2)ABCD為三桿共結。
3-1=2故為兩結
總結數為J=13
(3)
第2桿自由度為2
第8桿和第4桿自由度為2
F結處，對第7桿言之自由度為2
∴Σf=9×1+4×2=17
(4)帶入公式
M=3(10-13-1)+Σf=5


滑槽:造成E處的自由度是2，可旋轉並可延滑槽方向移動
第2桿處的滑塊:造成自由度為2，可旋轉並可延x方向移動
F處滑塊:造成自由度為2，可旋轉並可延滑塊方向移動

以古魯伯算之，
df=gruebler(10,[9 0 4])
如課本表3.1，我將滑塊結及槽梢結帶入複式結做運算
df=5;

6-2
(1)此例中，總桿數N=7如圖所示
(2)A處為三連桿同結，所以J=5+(3-1)=7
(3)
三球結，三旋轉結，2自由度為2(可看成圓筒結)
Σf=3×3+3×1+2=14
(4)帶入公式
M=6(7-7-1)+Σf=8
故機構可動

[驗證]
以gruebler函數算之，
df=gruebler(7,[3 0 0 3 1])
df=8;

其中第2,3,5,6桿可以自轉，所以惰性自由度為4
所以整體自由度為8-4=4。


6-3
g為最長桿
s為最短桿
p,q為中間長度之桿

第一組

g=7
s=4
p+q=6+5

→ s+g=p+q=11
→ 為葛拉索變點機構
→ 因為有死點位置（當所有桿重合至一直線），其機構要往前或後退為未知。

驗證：
ans=grashof(1,[7 4 6 5])
ans =
Neutral Linkage


第二組

g=8
s=3.6
p+q=5.1+4.1

→ 11.6=s+g＞p+q=9.2
→ 為非葛拉索機構
→ 此機構為搖桿機構，無法產生完整的迴轉運動

驗證：
ans=grashof(1,[8 3.6 5.1 4.1])
ans =
Non-Grashof Linkage

第三組

g=6.6
s=3.1
p+q=5.4+4.7

→ 9.7=s+g＜p+q=10.1
→ 為葛拉索機構
→ 基桿為s之鄰桿，此連桿屬於曲柄搖桿型。若較短的側桿旋轉時，另一側桿擺動。

驗證：
ans=grashof(1,[5.4 3.1 6.6 4.7]
ans =
Crank-Rocker Linkage